Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Biner

Untuk kali ini saya akan membahas mengenai operasi aritmatika pada bilangan biner. Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. [Wikipedia]


Untuk metode atau cara yang saya gunakan pada materi ini tidak dilakukan dengan melakukan konversi ke bilangan desimal, tetapi menggunakan cara penjumlahan dan pengurangan pada umumnya.

Perhitungan bilangan biner akan naik 1 digit didepannya apa bila hasil penjumlahannya adalah 2. Hal ini dikarenakan biner adalah bilangan dengan basis 2. Pada bilangan biner jika 1 + 1 maka hasilnya adalah 2 karena hasilnya dua maka harus naik 1 digit sehingga menjadi 10.

Perhitungan bilangan biner serupa dengan bilangan desimal. Pada bilangan desimal jika 9 + 1 memiliki hasil 10, yang berarti naik 1 digit karena bilangan desimal adalah bilangan dengan basis 10.

Saya harap sampai disini bisa dipahami. Sekarang, kita langsung masuk ke contoh soal dan pembahasannya. Saya akan memberikan 2 contoh saja.
1. 10101 + 11
2. 10101 - 11

Pembahasan :
1. Soal : 10101 + 11
Agar lebih mudah kita sejajarkan menurut urutan digitnya, sama seperti perhitungan pada umumnya.
1 0 1 0 1
      1 1
--------- +

Lakukan penjumlahan pada digit pertama ( dari kanan ).


Lalu, jumlahkan digit selanjutnya.



Hasil dari penjumlahannya adalah 1 1 0 0 0
Oke, lanjut ke soal yang berikutnya

2. Soal : 10101 + 11
Agar lebih mudah kita sejajarkan menurut urutan digitnya, sama seperti perhitungan pada umumnya.
1 0 1 0 1
      1 1
--------- -

Lakukan pengurangan pada digit pertama ( dari kanan ) dan seterusnya.


Untuk pengurangan, jika 0 - 1 maka tidak mungkin dilakukan, berarti harus meminjam angka didepannya. Perhatikan pada gambar, penambahan nilai bukan 10 seperti bilangan desimal tetapi 2 karena faktor basis bilangan. Hasil dari pengurangannya adalah 1 0 0 1 0.

Oke, segitu saja untuk materi kali ini semoga bermanfaat.


EmoticonEmoticon